1 – Conjuntos Numéricos

1.1 – Números naturais, números inteiros: divisibilidade, mínimo múltiplo comum, máximo divisor comum, decomposição em fatores primos.

1.2 – Números racionais e noções elementares de números reais: operações e propriedades, relação de ordem, valor absoluto, desigualdades. Porcentagem.

1.3 – Números complexos: representação e operações com números complexos na forma algébrica e na forma trigonométrica, módulo de números complexos, raízes de números complexos.

1.4 – Seqüências numéricas. Progressões aritméticas e progressões geométricas. Soma de um número finito de termos de uma PA e de uma PG. Noção de limite de uma seqüência, soma dos infinitos termos de uma PG de razão com módulo menor do que 1. Representação decimal de um número real.

2 – Geometria Plana

2.1 – Figuras geométricas planas: retas, semi-retas, segmentos de reta, ângulos, polígonos, circunferências, círculos.

2.2 – Paralelismo e perpendicularismo de retas no plano. Feixe de paralelas cortadas por transversais; Teorema de Tales.

2.3 – Triângulos: soma dos ângulos internos e externos de um triângulo, área de um triângulo, congruência de triângulos, semelhança de triângulos, relações métricas em triângulos, propriedades específicas de triângulos retângulos, trigonometria dos triângulos retângulos.

2.4 – Polígonos convexos: soma de ângulos internos e externos, congruência e semelhança de polígonos, polígonos regulares, área, propriedades específicas de trapézios, paralelogramos, losangos, retângulos e quadrados.

2.5 – Circunferência e Círculo: relações métricas em circunferências, comprimento da circunferência, área do círculo e de setores do círculo.

2.6 – Construções geométricas usando régua e compasso.

3 – Geometria Espacial

3.1 – Figuras geométricas espaciais: retas e planos no espaço, ângulos diédricos e poliédricos, poliedros convexos, poliedros regulares.

3.2 – Posições relativas de retas e planos: paralelismo e perpendicularismo no espaço, retas reversas.

3.3 – Prismas, pirâmides, cilindros, cones e seus respectivos troncos: cálculo de áreas e volumes.

3.4 – Esfera e superfície esférica: cálculo de áreas e volumes.

3.5 – Semelhança de figuras planas ou espaciais: razão entre comprimentos, áreas e volumes.

4 – Funções

4.1 – Noção de função. Gráficos. Função par e função ímpar. Funções crescentes e funções decrescentes. Máximos e mínimos.

4.2 – Função módulo, funções lineares, funções afins e funções quadráticas. Equações e inequações envolvendo estas funções.

4.3 – Composição e inversão de funções.

4.4 – Funções exponenciais e funções logarítmicas: propriedades fundamentais, gráficos, equações e inequações envolvendo estas funções.

5 – Polinômios

5.1 – Grau de polinômio. Adição e multiplicação de polinômios. Princípio da identidade de polinômios.

5.2 – Fatoração de polinômios. Algoritmo para dividir polinômios. A divisão de um polinômio por  x – a.

6 – Equações Algébricas

6.1 – Equações algébricas: definição, raiz, multiplicidade de raízes, número de raízes de uma equação.

6.2 – Relações entre coeficientes e raízes. Equações algébricas com coeficientes reais: pesquisa de raízes racionais, raízes complexas conjugadas.

7 – Combinatória e Probabilidade

7.1 – Problemas de contagem.

7.2 – Arranjos, permutações e combinações.

7.3 – Binômio de Newton.

7.4 – Probabilidade: noção e distribuição de probabilidades, probabilidade condicional e eventos independentes.

7.5 – Noções de Estatística: distribuição de freqüência (média e mediana), medidas de dispersão (variância e desvio padrão).

8 – Sistemas Lineares e Matrizes

8.1 – Sistemas lineares: resolução e discussão.

8.2 – Matrizes: adição, multiplicação e inversão de matrizes. Matrizes associadas a sistemas lineares.

8.3 – Determinante: propriedades e aplicações a sistemas lineares. Regra de Cramer.

9 – Geometria Analítica

9.1 – Coordenadas cartesianas: localização de pontos numa reta e num plano usando coordenadas cartesianas, distância entre dois pontos, o uso de coordenadas cartesianas para a solução de problemas geométricos simples na reta e no plano.

9.2 – Estudo da reta em geometria analítica plana: equação da reta na forma normal, coeficiente angular, condições de paralelismo e perpendicularismo de retas, equações e inequações de primeiro grau em duas variáveis, distância de um ponto a uma reta.

9.3 – Estudo da circunferência em geometria analítica: equação, intersecção de retas e circunferências, retas tangentes a circunferências, intersecção e tangência de circunferências.

9.4 – Representação analítica de lugares geométricos, definição e representação de cônicas, equação reduzida de uma cônica, intersecção de retas e cônicas.

10 – Trigonometria

10.1 – Arcos e ângulos: medida de um arco (radianos), relação entre arcos e ângulos.

10.2 – Funções trigonométricas: definição, periodicidade, paridade, cálculo nos ângulos notáveis, gráficos.

10.3 – Fórmulas de adição, subtração, duplicação e bissecção de arcos. Transformações de soma de funções trigonométricas em produtos.

10.4 – Identidades trigonométricas básicas. Equações e inequações envolvendo funções trigonométricas.

10.5 – Lei dos senos e dos cossenos. Resolução de triângulos.

11 – Bibliografia:

IEZZI, Gelson. (2004). Fundamentos de Matemática Elementar. São Paulo: Editora Atual. Volumes 1 a 11.