{"id":451,"date":"2016-02-16T09:45:16","date_gmt":"2016-02-16T11:45:16","guid":{"rendered":"http:\/\/sites.usp.br\/ppgee\/?page_id=451"},"modified":"2016-12-19T15:10:06","modified_gmt":"2016-12-19T17:10:06","slug":"programa-do-exame-de-bolsa","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/ppgee.poli.usp.br\/pb\/bolsas\/posgrad\/programa-do-exame-de-bolsa\/","title":{"rendered":"Programa do Exame de Bolsa (apenas para mestrado e doutorado direto)"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

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\"Calculator
\n1 – Conjuntos Num\u00e9ricos<\/span><\/strong><\/p>\n

1.1 – N\u00fameros naturais, n\u00fameros inteiros: divisibilidade, m\u00ednimo m\u00faltiplo comum, m\u00e1ximo divisor comum, decomposi\u00e7\u00e3o em fatores primos.<\/p>\n

1.2 – N\u00fameros racionais e no\u00e7\u00f5es elementares de n\u00fameros reais: opera\u00e7\u00f5es e propriedades, rela\u00e7\u00e3o de ordem, valor absoluto, desigualdades. Porcentagem.<\/p>\n

1.3 – N\u00fameros complexos: representa\u00e7\u00e3o e opera\u00e7\u00f5es com n\u00fameros complexos na forma alg\u00e9brica e na forma trigonom\u00e9trica, m\u00f3dulo de n\u00fameros complexos, ra\u00edzes de n\u00fameros complexos.<\/p>\n

1.4 – Seq\u00fc\u00eancias num\u00e9ricas. Progress\u00f5es aritm\u00e9ticas e progress\u00f5es geom\u00e9tricas. Soma de um n\u00famero finito de termos de uma PA e de uma PG. No\u00e7\u00e3o de limite de uma seq\u00fc\u00eancia, soma dos infinitos termos de uma PG de raz\u00e3o com m\u00f3dulo menor do que 1. Representa\u00e7\u00e3o decimal de um n\u00famero real.<\/p>\n<\/div>\n

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\"1456354400_package_graphics\"2 – Geometria Plana<\/span><\/strong><\/p>\n

2.1 – Figuras geom\u00e9tricas planas: retas, semi-retas, segmentos de reta, \u00e2ngulos, pol\u00edgonos, circunfer\u00eancias, c\u00edrculos.<\/p>\n

2.2 – Paralelismo e perpendicularismo de retas no plano. Feixe de paralelas cortadas por transversais; Teorema de Tales.<\/p>\n

2.3 – Tri\u00e2ngulos: soma dos \u00e2ngulos internos e externos de um tri\u00e2ngulo, \u00e1rea de um tri\u00e2ngulo, congru\u00eancia de tri\u00e2ngulos, semelhan\u00e7a de tri\u00e2ngulos, rela\u00e7\u00f5es m\u00e9tricas em tri\u00e2ngulos, propriedades espec\u00edficas de tri\u00e2ngulos ret\u00e2ngulos, trigonometria dos tri\u00e2ngulos ret\u00e2ngulos.<\/p>\n

2.4 – Pol\u00edgonos convexos: soma de \u00e2ngulos internos e externos, congru\u00eancia e semelhan\u00e7a de pol\u00edgonos, pol\u00edgonos regulares, \u00e1rea, propriedades espec\u00edficas de trap\u00e9zios, paralelogramos, losangos, ret\u00e2ngulos e quadrados.<\/p>\n

2.5 – Circunfer\u00eancia e C\u00edrculo: rela\u00e7\u00f5es m\u00e9tricas em circunfer\u00eancias, comprimento da circunfer\u00eancia, \u00e1rea do c\u00edrculo e de setores do c\u00edrculo.<\/p>\n

2.6 – Constru\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas usando r\u00e9gua e compasso.<\/p>\n<\/div>\n

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\"1456354579_draw-06\"3 – Geometria Espacial<\/span><\/strong><\/p>\n

3.1 – Figuras geom\u00e9tricas espaciais: retas e planos no espa\u00e7o, \u00e2ngulos di\u00e9dricos e poli\u00e9dricos, poliedros convexos, poliedros regulares.<\/p>\n

3.2 – Posi\u00e7\u00f5es relativas de retas e planos: paralelismo e perpendicularismo no espa\u00e7o, retas reversas.<\/p>\n

3.3 – Prismas, pir\u00e2mides, cilindros, cones e seus respectivos troncos: c\u00e1lculo de \u00e1reas e volumes.<\/p>\n

3.4 – Esfera e superf\u00edcie esf\u00e9rica: c\u00e1lculo de \u00e1reas e volumes.<\/p>\n

3.5 – Semelhan\u00e7a de figuras planas ou espaciais: raz\u00e3o entre comprimentos, \u00e1reas e volumes.<\/p>\n<\/div>\n

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\"1456355074_calculator-pencil\"4 – Fun\u00e7\u00f5es<\/span><\/strong><\/p>\n

4.1 – No\u00e7\u00e3o de fun\u00e7\u00e3o. Gr\u00e1ficos. Fun\u00e7\u00e3o par e fun\u00e7\u00e3o \u00edmpar. Fun\u00e7\u00f5es crescentes e fun\u00e7\u00f5es decrescentes. M\u00e1ximos e m\u00ednimos.<\/p>\n

4.2 – Fun\u00e7\u00e3o m\u00f3dulo, fun\u00e7\u00f5es lineares, fun\u00e7\u00f5es afins e fun\u00e7\u00f5es quadr\u00e1ticas. Equa\u00e7\u00f5es e inequa\u00e7\u00f5es envolvendo estas fun\u00e7\u00f5es.<\/p>\n

4.3 – Composi\u00e7\u00e3o e invers\u00e3o de fun\u00e7\u00f5es.<\/p>\n

4.4 – Fun\u00e7\u00f5es exponenciais e fun\u00e7\u00f5es logar\u00edtmicas: propriedades fundamentais, gr\u00e1ficos, equa\u00e7\u00f5es e inequa\u00e7\u00f5es envolvendo estas fun\u00e7\u00f5es.<\/p>\n<\/div>\n

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\"1456355270_calculater\"5 – Polin\u00f4mios<\/span><\/strong><\/p>\n

5.1 – Grau de polin\u00f4mio. Adi\u00e7\u00e3o e multiplica\u00e7\u00e3o de polin\u00f4mios. Princ\u00edpio da identidade de polin\u00f4mios.<\/p>\n

5.2 – Fatora\u00e7\u00e3o de polin\u00f4mios. Algoritmo para dividir polin\u00f4mios. A divis\u00e3o de um polin\u00f4mio por\u00a0 x \u2013 a.<\/p>\n<\/div>\n

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\"1456355622_Calculator\"6 – Equa\u00e7\u00f5es Alg\u00e9bricas<\/span><\/strong><\/p>\n

6.1 – Equa\u00e7\u00f5es alg\u00e9bricas: defini\u00e7\u00e3o, raiz, multiplicidade de ra\u00edzes, n\u00famero de ra\u00edzes de uma equa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

6.2 – Rela\u00e7\u00f5es entre coeficientes e ra\u00edzes. Equa\u00e7\u00f5es alg\u00e9bricas com coeficientes reais: pesquisa de ra\u00edzes racionais, ra\u00edzes complexas conjugadas.<\/p>\n<\/div>\n

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\"Calculator <\/strong><\/p>\n

7 – Combinat\u00f3ria e Probabilidade<\/strong><\/span><\/p>\n

7.1 – Problemas de contagem.<\/p>\n

7.2 – Arranjos, permuta\u00e7\u00f5es e combina\u00e7\u00f5es.<\/p>\n

7.3 – Bin\u00f4mio de Newton.<\/p>\n

7.4 – Probabilidade: no\u00e7\u00e3o e distribui\u00e7\u00e3o de probabilidades, probabilidade condicional e eventos independentes.<\/p>\n

7.5 – No\u00e7\u00f5es de Estat\u00edstica: distribui\u00e7\u00e3o de freq\u00fc\u00eancia (m\u00e9dia e mediana), medidas de dispers\u00e3o (vari\u00e2ncia e desvio padr\u00e3o).<\/p>\n<\/div>\n

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\"1456355074_calculator-pencil\"8 – Sistemas Lineares e Matrizes<\/span><\/strong><\/p>\n

8.1 – Sistemas lineares: resolu\u00e7\u00e3o e discuss\u00e3o.<\/p>\n

8.2 – Matrizes: adi\u00e7\u00e3o, multiplica\u00e7\u00e3o e invers\u00e3o de matrizes. Matrizes associadas a sistemas lineares.<\/p>\n

8.3 – Determinante: propriedades e aplica\u00e7\u00f5es a sistemas lineares. Regra de Cramer.<\/p>\n<\/div>\n

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\"1456354400_package_graphics\"9 – Geometria Anal\u00edtica<\/span><\/strong><\/p>\n

9.1 – Coordenadas cartesianas: localiza\u00e7\u00e3o de pontos numa reta e num plano usando coordenadas cartesianas, dist\u00e2ncia entre dois pontos, o uso de coordenadas cartesianas para a solu\u00e7\u00e3o de problemas geom\u00e9tricos simples na reta e no plano.<\/p>\n

9.2 – Estudo da reta em geometria anal\u00edtica plana: equa\u00e7\u00e3o da reta na forma normal, coeficiente angular, condi\u00e7\u00f5es de paralelismo e perpendicularismo de retas, equa\u00e7\u00f5es e inequa\u00e7\u00f5es de primeiro grau em duas vari\u00e1veis, dist\u00e2ncia de um ponto a uma reta.<\/p>\n

9.3 – Estudo da circunfer\u00eancia em geometria anal\u00edtica: equa\u00e7\u00e3o, intersec\u00e7\u00e3o de retas e circunfer\u00eancias, retas tangentes a circunfer\u00eancias, intersec\u00e7\u00e3o e tang\u00eancia de circunfer\u00eancias.<\/p>\n

9.4 – Representa\u00e7\u00e3o anal\u00edtica de lugares geom\u00e9tricos, defini\u00e7\u00e3o e representa\u00e7\u00e3o de c\u00f4nicas, equa\u00e7\u00e3o reduzida de uma c\u00f4nica, intersec\u00e7\u00e3o de retas e c\u00f4nicas.<\/p>\n<\/div>\n

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\"1456354579_draw-06\"10 – Trigonometria<\/span><\/strong><\/p>\n

10.1 – Arcos e \u00e2ngulos: medida de um arco (radianos), rela\u00e7\u00e3o entre arcos e \u00e2ngulos.<\/p>\n

10.2 – Fun\u00e7\u00f5es trigonom\u00e9tricas: defini\u00e7\u00e3o, periodicidade, paridade, c\u00e1lculo nos \u00e2ngulos not\u00e1veis, gr\u00e1ficos.<\/p>\n

10.3 – F\u00f3rmulas de adi\u00e7\u00e3o, subtra\u00e7\u00e3o, duplica\u00e7\u00e3o e bissec\u00e7\u00e3o de arcos. Transforma\u00e7\u00f5es de soma de fun\u00e7\u00f5es trigonom\u00e9tricas em produtos.<\/p>\n

10.4 – Identidades trigonom\u00e9tricas b\u00e1sicas. Equa\u00e7\u00f5es e inequa\u00e7\u00f5es envolvendo fun\u00e7\u00f5es trigonom\u00e9tricas.<\/p>\n

10.5 – Lei dos senos e dos cossenos. Resolu\u00e7\u00e3o de tri\u00e2ngulos.<\/p>\n<\/div>\n

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\"1456356355_handy-icon_01\"11 – Bibliografia:<\/span><\/strong><\/p>\n

IEZZI, Gelson. (2004). Fundamentos de Matem\u00e1tica Elementar. S\u00e3o Paulo: Editora Atual. Volumes 1 a 11.<\/p>\n<\/div>\n

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1 – Conjuntos Num\u00e9ricos 1.1 – N\u00fameros naturais, n\u00fameros inteiros: divisibilidade, m\u00ednimo m\u00faltiplo comum, m\u00e1ximo […]<\/p>\n","protected":false},"author":179,"featured_media":0,"parent":2071,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":"","_links_to":"","_links_to_target":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-451","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ppgee.poli.usp.br\/pb\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/451","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ppgee.poli.usp.br\/pb\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/ppgee.poli.usp.br\/pb\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ppgee.poli.usp.br\/pb\/wp-json\/wp\/v2\/users\/179"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ppgee.poli.usp.br\/pb\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=451"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/ppgee.poli.usp.br\/pb\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/451\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2240,"href":"https:\/\/ppgee.poli.usp.br\/pb\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/451\/revisions\/2240"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ppgee.poli.usp.br\/pb\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2071"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ppgee.poli.usp.br\/pb\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=451"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/ppgee.poli.usp.br\/pb\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=451"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/ppgee.poli.usp.br\/pb\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=451"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}